خردخواهی و خودخوانی

زندگی نیازموده ارزش زیستن ندارد. سقراط

خردخواهی و خودخوانی

زندگی نیازموده ارزش زیستن ندارد. سقراط

سلام خوش آمدید

مثال نقض چیست؟

پنجشنبه, ۱۷ خرداد ۱۳۹۷، ۰۳:۰۴ ق.ظ

مثال نقض (counterexample) چیست ؟ 

 

مثالی که نشان می دهد یک حکم کلی یا یک ادعا نادرست است را مثال نقض می گوییم.

در منطق و به طور ویژه ریاضی و فلسفه، مثال نقض یا پادنمونه استثنایی است که در برابر یک حکم کلی عقلی قیاسی که مورد ادعای یک شخص می باشد بیان می‌شود. یعنی اگر کسی ادعای یک حکم عقلی را داشته باشد و فقط یک مثال نقض در مقابل آن آورده شود، آنگاه آن حکم دیگر حکم عقلی نیست و از ریشه باطل است. اما اگر در برابر یک حکم (استقرایی،احتمالی) مثال نقضی آورده شود، آن حکم از ریشه باطل نمی شود بلکه به اندازه­ ی مثال آوردن اعتبار آن حکم خدشه دار می گردد.

مثلا اگر رییس یک شرکت خودروسازی بگوید: تمام دوهزارخودروهای تولید خرداد سال ۹۷ کارخانه ما دارای اگزوز سالم هستند، وآنگاه کسی ثابت کند از میان همه ی آنها مثلا پنج  عدد از آنها مشکل اگزوز دارند، سخن این مدیر کارخانه به اندازه ۵ خودرو دچار خدشه میشود اما اعتبار سخن مدیر در مورد هزار و نهصد و نود وپنج خودرو پابرجاست.

برای توضیحات تتمیمی به سه مطلب ذیل که در خود وبلاگ موجود است مراجعه کنید: 

(بر روی هر گزینه کلیک کنید.)

 

1. تفاوت مثال نقض و برهان خلف

 

2. دانلود کتاب لاکاتوژ (رد و اثبات) درباره مثال نقض

 

3. تفاوت مثال نقض و آزمایش ذهنی


 

توضیح: حمید خسروانی

 

 

نظرات (۶)

سلام وقتتون بخیر
میخواستم درباره تجربه و آزمایش در دنیای فلسفه بپرسم
از نظر معرفتی چه اهمیتی دارن ؟
ممنون میشم پاسخ بدین :)
پاسخ:
سلام. بر خلاف سوالات قبلیتون این سوال خیلی کلی و مبهمه:)
لطفا اگه میتونین بیشتر توضیح بدین و جایگاه سوالتون رو مشخص کنید شاید تونستیم چیزی بگیم.
شما وقتی با مثال توضیح میدین واقعا جای سوالی نیست
فهم مطلب راحت تر هم میشه :)
پاسخ:
بله وقتی مطلب با مثال همراه بشه فهم اون راحت تر میشه
سلام
واقعا ممنون که انقدر خوب و ساده به سوالای من پاسخ میدین
ممنونم از شما :)
پاسخ:
خواهش میکنم. قابلی نداشت.
سلام ممنون از پاسخ خوب و روان شما
متشکرم
من سوالای زیادی برام پیش میاد مخصوصا الان که این مباحث مطالعه میکنم
دو سوال دیگه برام پیش اومده
۱) تفاوت مثال نقض و برهان خلف
۲)تمثیل ارابه که تمثیلی از افلاطون هستش رو مطالعه کردم و میخواستم بپرسم آیا این تمثیل چطور میتونه یک استدلال باشه
ممنون میشم کمکم کنید برای بیشتر دانستن
پاسخ:

خواهش میکنم. چقدر به تفاوت ها گیر دادید شما:)

البته سوالا های شما از جهتی خوبن چون یک قاعده هست که «تعرف الاشیاء بالاضدادها» چیزها در میان تضادها شناخته میشن. تفاوت ها که معلوم بشه شناخت هم حاصل میشه

اما سوال اولتون: ابتدا یک مثال میزنم بعد مشخص میکنم که ویژگی های برهان خلف چه هستند و فرق آن با مثال نقض چیست

فرض کنید شما یک کارشناس آب وهوا هستید و به من می گویید

۱. اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد آنگاه سیل جاری می شود.

۲. و اگر سیل جاری شود آنگاه پل های قدیمی تخریب می شوند.

نتیجه آنکه: اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد آنگاه پل های قدیمی تخریب میشوند. (قیاس شکل اول ارسطویی)

حالا من یک شهروند هستم و با نتیجه ی استدلال شما مخالفم و حرفتان را قبول نمیکنم. شما برای اینکه ثابت کنید که حرفتان صحیح هست از برهان خلف استفاده می کنید و روش آن اینگونه است که به من می گویید که: اگر حرف من کارشناس آب و هوا اشتباه باشد باید نقیض نتیجه ام درست باشد. حالا نقیض نتیجه استدلال بالا این است که:  (اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد پل های قدیمی تخریب نمی شوند.) اما این نتیجه وقتی با یکی از مقدمه های استدلال بالا همراه می شود نتیجه ایی ظاهرالفاسد و ظاهرالباطل پدید می اورد. اینگونه که مقدمه یک را می اوریم و یک برهان از شکل سوم ارسطویی درست میکنیم:

۱. اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد آنگاه سیل جاری می شود. (مقدمه یک استدلال که دو طرف قبول دارند.)

۲. اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد پل های قدیمی تخریب نمیشوند. (نقیض نتیجه که من به شما می گفتم درست است.)

نتیجه: اگر سیل جاری شود آنگاه پل های قدیمی تخریب نمی شوند. (در تضاد با مقدمه دوم استدلال بالا که هردو قبول داریم.)

همانطور که می بینید نتیجه با مقدمه دوم استدلال بالا که هردو طرف توافق داشتیم که درست است در تضاد است و چون به تضاد رسیدیم پس مقدمه دوم من شهروند یا همان نقیض نتیجه استدلال شما که من میگفتم درست است، فهمیدیم که اشتباه است. اینگونه نتیجه میگیریم که نتیجه استدلال شما یعنی کارشناس آب و هوا صحیح است.

 

پس مادر برهان خلف بالا سه کار کردیم:

۱.فرض می‌کنیم نتیجه آن استدلال نادرست باشد.

۲. فرض نادرست بودن استدلال، به یک تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌رسیم.

۳. از تناقض نتیجه می‌گیریم که فرض نادرست بودن حکم، اشتباه بوده و حکم اثبات می‌شود.

اگر تا اینجای کار مشکلی داشتید بفرمایید تا پاسخ دهم.

اما شباهت این برهان با برهان مثال نقض این است که در هردو ما با رسیدن به یک تناقض، معرفت می یابیم و فرق آنها این است که در مثال نقض ما یک برهان می آوریم که نتیجه را باطل کنیم اما در برهان خلف برعکس است یعنی یک مثال نقض می آوریم که ثابت کنیم که نتیجه درست است.

اما در مورد سوال دومتان باید عرض کنم که این تمثیل یک مثالی برای روشن کردن استدلال و ایضاح مطلب بیان میشود و خودش به تنهایی یک استدلال کامل نیست.  


سلام ممنون میشم اگه بگید تفاوت مثال نقض و آزمایش ذهنی چیست؟
اصلا شباهتی دارن یا کاملا دو چیز متفاوت هستند؟
پاسخ:
سلام. ممنون از سوال خیلی خوب شما. 
ببینید بنده سعی میکنم با توضیح ساده و روان، آزمایش ذهنی را برای شما توضیح دهم و فرق آن با مثال نقض را بیان کنم آنگاه شما خود به خود پی به نسبت این دو عبارت می برید.

آزمایش فکری یا ذهنی (thought experiments) یک روش در علوم تجربی طبیعی و علوم تجربی انسانی و در کل در همه علوم است. غالبا و در اکثر اوقات این روش به صورت یک داستان خیلی کوتاه بیان میشود و گوینده با طرح این داستان قصد دارد که یک مدعای فلسفی یا دلایل فلسفی را بی اعتبار و اشتباه جلوه دهد و یا خیر بلکه آن را قوی تر نشان دهد. به طور مثال (مثال خیلی سطحی و پیش پا افتاده از بنده است) شما به من می گویید که «هرکسی در هوای طوفانی و برف و بوران از جاده  زاغه ی شهر خرم آباد، در بهمن ماه رد شود حتما یا دچار سقوط در دره می شود و یا سنگلاخ از کوه ریزش میکند و بر روی خودروی او میریزد و جان او و سرنشینان در خطر می افتد.» سپس برای اینکه من ثابت کنم که سخن شما اشتباه است یک خاطره داستان از سال سفر خودم در بهمن ماه که از جاده زاغه رد شدده ام را برایتان تعریف میکنم و میگویم «اتفاقا من پارسال به همراه دوستم حتی با سرعت غیر مجاز از جاده زاغه خرم اباد رد می شدیم، برف هم به شدت میبارید و ما زنجیر چرخ هم نبسته بودیم حتی ده ها ماشین دیگر هم مشاهده کردیم که وضعشان مثل ما بود اما اصلا دچار سقوط از دره نشدیم و سنگلاخ هم از کوه نیامد.» بنده با این داستان سعی میکنم که سخن شما را ابطال کنم. اما در نظر داشته باشید که آزمایش فکری برخلاف مثال نقض یک داستان است حالا واقعی یا خیالی در حالی که مثال نقض لزوما داستان نیست بلکه فقط یک مثال است حتی در قالب یک جمله. هم چنین آزمایش فکری معمولا قدرت یک مقدمه استدلال را دارد نه یک استدلال کامل در حالی که مثال نقض قدرت یک استدلال کامل را دارد و شما با ذکر یک مثال نقض میتوانید ادعای طرف مقابل را باطل کنید. در مثال نقض همانگونه که از نامش پیداست ما برای رد و بطلان یک ادعا استفاده میکنیم اما در آزمایش فکری لزوما به این معنا نیست بلکه ممکن است برای تایید یک ادعا یا تئوری علمی از این روش یا داستان سرایی استفاده شود. 
یکی دیگر از ویژگی های آزمایش فکری این است که  داستان‌گویی باعث می‌شود تا درک برخی استدلالات پیچیده برای کسانی که فلسفه نخوانده‌اند میسر شود. در حالی که این ویژگی در مثال نقض نیست.
در نهایت به نظر می رسد شباهت هایی بین مثالل نقض و آزمایش فکری وجود دارد اما باعث نمیشود که آن دو  را یکی دانست. 

با تشکر از پرسش تفکر برانگیز شما.
سلام آقای خسروانی

در خصوص مثال نقض در کدام علم بحث میشه؟
اگر ممکنه منبعی معرفی بفرمائید.

مچکرم
پاسخ:

با سلام. مثال نقض از جمله روش هایی برای نقادی تفکر است. قاعدتا در علم منطق مورد بررسی قرار میگیرد اما در فلسفه و ریاضی کاربرد خود را نشان میدهد. در منطق سنتی به عنوان یک موضوع مشخص به آن پرداخته نشده است زیرا این اصل را اثبات شده، مفروض گرفته اند و برای نقد آراء طرف مقابل به کار میگرفته اند. با سرچ کردن واژه counterexample در منابع خارجی بیشتر مطالعه کنید اما کلیت آن همان است که در وبلاگ نوشته ام.

در پناه حق.


ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی
خردخواهی و خودخوانی

دکتر حمید خسروانی دانش‌آموخته حقوق و فلسفه
آدرس وبسایت رسمی. از سال ۱۳۹۹ مطالب من در این وبسایت منتشر می‌شود:
https://hamidkhosravani.ir/

آخرین نظرات
نویسندگان